2022 국가공무원 7급 공채 PSAT 상황판단 22번 풀이
엄청 복잡해보이는 문제처럼 보이지만 그래봐야 7급 psat 문제이고,
한 문제를 정말 길어봐야 3분에 풀어야 하는 시험의 한계가 있기 때문에
정리하면 결국 심플해진다.
경우의 수는 언제나 하나!
인건 아니지만... 여튼... 문제 이까짓거 파보면 얕을 수 밖에 없다는 근자감을 가지고 덤벼보자.
갑을병 셋이
1회차에는 모두 1번을 푼다.
2회차부터는
- 앞 문제가 맞았으면 앞 문제 번호에 x2 +1한 번호의 문제를,
- 앞 문제가 틀렸으면 앞 문제의 번호를 ÷2해서 소숫점을 버린 다음 +1한 번호의 문제를 푼다.
풀 문제의 번호가 25번을 넘어가면 25번 문제를 풀고 더 이상 문제를 풀지 않는다.
> 여기서 유추할 수 있는 것은 갑을병 모두가 7번문제까지 정답/오답을 냈으니 6번 이전에 25번을 풀어서 맞춘 사람은 없다는 부분이다.
7회차까지 풀어서
1) 세 사람이 맞힌 정답의 갯수는 같았다.
2) 한 사람이 같은 번호의 문제를 두 번 푼 경우는 없었다.
> 이 조건들이 중요하다.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 갑 | O | O | X | O | X | ||
| 을 | O | O | O | X | O | ||
| 병 | O | X | O | O | X |
지문에 제시된 이 표에서 각자 푼 문제를 확인할 수 있는 데까지 확인해보자.
갑은
1회차 : 1번
2회차 : 앞 문제가 맞았으니 1x2+1=3번
3회차 : 앞 문제가 맞았으니 3x2+1=7번
4회차 : 앞 문제가 틀렸으니 7÷2(버림 후)+1=4번
을은
1회차 : 1번
2회차 : 앞 문제가 맞았으니 1x2+1=3번
3회차 : 앞 문제가 맞았으니 3x2+1=7번
4회차 : 앞 문제가 맞았으니 7x2+1=15번
병은
1회차 : 1번
2회차 : 앞 문제가 맞았으니 1x2+1=3번
3회차 : 앞 문제가 틀렸으니 3÷2(버림 후)+1=2번
4회차 : 앞 문제가 맞았으니 2x2+1=5번
| 1회차 | 2회차 | 3회차 | 4회차 | 5 | 6 | 7 | |
| 갑 | 1 | 3 | 7 | 4 | |||
| 을 | 1 | 3 | 7 | 15 | |||
| 병 | 1 | 3 | 2 | 5 |
여기까지 알아냈다.
이 이후의 경우의 수를 봐야한다.
이것을 고려하는 데에 필요한 조건이
메인 조건) 세 사람이 맞힌 정답의 갯수는 같았다.
보조 조건) 한 사람이 같은 번호의 문제를 두 번 푼 경우는 없었다.
이 둘이다.
세 사람이 맞힌 정답의 갯수가 같으려면,
문제에 제시된 표에서 갑/병은 이미 2회, 을은 1회 틀렸으로
정답/오답여부를 알 수 었는 4,5번 문제에서
1) 갑/병은 둘 다 정답, 을은 1정답 1오답을 내거나 > 전원 2회 오답
2) 갑/병은 1정답 1오답, 을은 2오답을 내거나 > 전원 3회 오답
이면 된다.
더 심플한 쪽을 먼저 체크하면 된다.
1번의 경우 갑/병이 둘 다 정답인 경우
2번의 경우 을이 둘 다 오답인 경우
를 각기 체크해보고 보조조건에 걸리는 것이 없나 보면 된다.
2번의 케이스부터 보자. 이게 틀리니까
을이 2오답을 냈다고 가정한다.
을이 문제번호를 1>3>7>15까지 풀었다는 것은 이미 파악했다.
15번을 푼 4회차를 틀렸다. 15÷2(버림 후)+1=8번
8번을 푼 5회차를 또 틀렸다. 8÷2+1=5번
6회차에서 5번을 푼다. 그런데 6번의 정오는 지문의 표에 이미 제시되어있다. 틀렸다.
5÷2(버림 후)+1=3이니까
7회차에서 3번을 풀어야한다.
그런데 을은 이미 2회차에서 3번을 풀었다. > 보조조건에 위배된다. 따라서 이 경우의 수는 제거된다.
1번 케이스 > 갑/병은 둘 다 정답, 을은 1정답 1오답을 내거나해서 전원 2회 오답이 되는 것으로 좁혀진다.
갑/병으로 검증을 해보자면
갑 1>3>7>4>9>19>25
병 1>3>2>5>11>23>25
로 하자가 없다. 풀이를 다 쓰긴 복잡하므로 직접 해보시라.
그럼 이제 한 번은 맞고 한 번은 틀려야하는 을만 구하면 된다.
1) 4번을 맞고 5번을 틀리는 경우.
1>3>7>15번을 푸는 4회차를 맞아버리면 5회차에서 25번을 풀게 되고, 지문의 세 번째 조건에서 '풀 문제의 번호가 25번을 넘어가면 25번을 풀고 더 이상 풀지 않는다'고 했는데, 을은 7회차까지 모든 문제를 풀었다. 이 경우의 수는 배제된다.
2) 4번을 틀리고 5번을 맞는 경우.
1>3>7>15>8>17>9로 7문제를 다 풀게 된다.
시험볼 땐 굳이 표로 정리할 필요는 없지만 다 구한 값은
| 1회 | 2회 | 3회 | 4회 | 5회 | 6회 | 7회 | |
| 갑 | 1 O | 3 O | 7 X | 4 O | 9 O | 19 O | 25 X |
| 을 | 1 O | 3 O | 7 O | 15 X | 8 O | 17 X | 9 O |
| 병 | 1 O | 3 X | 2 O | 5 O | 11 O | 23 O | 25 X |
가 된다.
다 풀었다. 보기로 가자.
ㄱ. 갑과 병이 4회차에 푼 문제 번호는 같다 > 갑은 4번, 병은 5번을 풀었다. 틀린 보기이다.
ㄴ. 4회차에 정답을 맞힌 사람은 2명이다. > 갑과 병 2명이 맞혔으므로 맞는 보기이다.
ㄷ. 5회차에 정답을 맞힌 사람은 없다. > 전원이 정답이었다. 틀린 보기이다.
ㄹ. 을은 7회차에 9번 문제를 풀었다. > 맞는 보기이다.
ㄴ, ㄹ이 맞으므로 4번이 답이다.