2022 국가공무원 7급 공채 PSAT 자료해석 13번 풀이
현장에서는 못 풀었던 문제다.
풀어본 지금 보더라도 시간을 많이 잡아먹을 수 밖에 없는 문제이기 때문에 과감하게 버리는 것도 추천한다.
대여요금 = 잠금해제료 + 분당대여료 x 대여시간
이다.
이런걸 헷갈리는 사람은 없겠지만 사람이 마음이 급하면
앞에서부터 잠금해제료 + 분당대여료 > 이후에 x 대여시간을 하다가 이상하다는 것을 깨닫는 데 시간이 걸리게 될 수도 있다.
난 그래서 문제지에
대여요금 = 잠금해제료 + (분당대여료 x 대여시간) < 이렇게 괄호를 치고 문제를 읽어갔다.
표를 보자.
보고서에서
대여시간이 몇 분이더라도 가장 낮은 대여요금을 제공하지 못하는
운영사가 어딘지를 찾아야 한다.
일단 잠금해제료가 없어서 아주 짧게 빌릴 때에 메리트가 있는 A,
분당대여료가 가장 작아서 장시간 빌릴 때에 유리한 D는 아닐 것이라는 추측이 가능하다.
일단 초단기 대여는 A가 제일 싸다.
그리고 A B C D 순으로 잠금해제료는 비싸고 분당대여료는 싼 순서대로 나열되어 있다.
초반에는 잠금해제료가 싼 쪽의 대결이고
나중으로 갈수록 분당대여료가 싼 쪽이 유리해진다.
A보다 B, C, D가 싸지는 시점이 언젠지를 확인해보자.
B는 A대비 잠금해제료는 250 비싸고, 분당대여료는 200 - 150 = 50 싸다.
분당대여료의 메리트 50 x 대여시간 > 잠금해제료의 디메리트 250
이 되는 시점이 B가 A대비 유리해지는 시점일 것이다.
5분에 250 = 250으로 타이를 이루므로 역전시점은 6분이 된다.
A는 자신이 가장 유리한 5분을 보유하고 비교대상에서 나가준다.
B vs C를 붙여보자.
C가 B를 이기려면
분당대여료의 메리트 (150-120) x 대여시간 > 잠금해제료의 디메리트 750-250
30 x n > 500
이 식이 성립되는 되는 시점은 17분이다.
C vs D를 붙여보자.
D가 이기려면
분당대여료의 메리트 (120-60) x 대여시간 > 잠금해제료의 디메리트 1600-750
60 x n > 850
이 식이 성립되는 시점은 15분이다.
어라? B는 A에게 6분에 이기고
C는 B에게 17분에 이기는데
D는 C에게 15분에 이긴다.
순서를 맞추지 못하고 C는 먼저 지고 늦게 이긴다.
낑겨있는 C가 운영사 (가)가 되겠다.
이 원리를 이해하기 어려운 분을 위해 그래프를 그려봤다.
한 번도 가장 낮은 값을 기록하지 못하는 선이
곧 대여시간이 몇 분이든 가장 낮은 대여요금을 제공하지 못하는 운영사가 된다.
각 선이 언제 추월하고 추월 당하는지를 계산함으로서
자신이 가장 저렴한 가격(가장 낮은 선)인 대여시간이 있는지를 체크하라는 것이다.
그래프에서 보시다시피 C는 최하단에 위치한 적이 없다.
보고서 첫 번째 문단을 보자.
위기를 느낀 운영사(가) = C가 2월부터는 처음 5분간 분당대여료를 면제하는 것으로 변경하였다.
1~5분은 잠금해제료만 낸 채로 탈 수 있고, 6분째부터 분당대여료가 분당 + 120 되는 것이다.
그리고나서 보고서 두 번째 문단을 보자.
C가 대응했더니 2월에는 가장 낮은 대여요금을 제공하지 못하는 운영사가 (나)로 바뀌었다.
위처럼 하나씩 계산해도 되긴 하는데 시간이 너무 오래 걸리므로 뇌내회로를 돌려보자면
초반 5분은 C가 분당대여료를 없앰으로서 A vs B vs C의 삼파전이 된다.
잠금해제료 0원으로 극초기는 여전히 A가 제일 싸다. 1분에 200, 2분에 400, 3분에 600, 4분에 800.
바뀐 C는 5분간 분당대여료가 없다. 1분에 750, 2분에 750, 3분에 750, 4분에 750으로 4분이 되는 시점에 A를 밀치고 가장 저렴한 가격이 된다.
위에서 A vs B는 6분에 B가 추월했으므로
B와 C의 대결에서 분당대여료라는 '기울기'는 더 강한데 추월시점은 늦어진 B가 낑기게 된다.
운영사(나)는 B이다.
그래프로 보여드리면 이렇다.
그래프에서 보이는 데 까지는 D도 최저가격을 찍는 구간이 없지만
강점인 낮은 기울기 = 낮은 분당대여료 덕분에 시간을 더 늘리면 언젠가 제일 저렴해지는 구간은 오게 되어있다.
다시 보고서로 돌아가자.
2월에 운영사(나)=B가 위기감을 느끼고 3월부터 분당 대여료를 50원 인하하는 것으로 변경하였다.
따라서 3월의 운영사 (가)=C 와 (나) = B의 요금플랜은
C는 2월 플랜을 유지하므로 잠금해제료 750, 5분간 분당대여료 면제, 이후 분당대여료 120
B는 표에서 분당대여료만 50 인하하여서 > 잠금해제료 250, 분당대여료 100이 되겠다.
문제에서는 대여시간이 20분일 때를 물어봤으므로
C는 750 + (20-5)x120 = 2550
B는 250 + 20x100 = 2250
차이는 300원으로, 보기에서 3번이 답이 된다.
3월 요금제도 그래프를 그렸으니 보여드리도록 하겠다.
다음달에는 또 C가 반격을 하게 될 것으로 보인다.
현장에서 이 문제를 또 본다면 나라면 그냥 버리겠다.
문제 구조를 빨리 파악했고 통빡을 좀 때릴 수 있는 수험생이라면
최초 요금제에서 극초반에 A vs B 를 붙였을 때에 B가 6분만에 이겨서 B가 최저가인 구간이 있다는 것을 파악했으면
남은 C,D 중에 분당대여료가 아주 낮아서 존버하면 승리하는 D는 아니므로
(가)가 C라고 바로 때리고 갈 수 있다.
C가 2월에 대응을 해도 극초반의 A와 장기구간의 D는 패배하지 않으므로 (나)는 당연히 B가 되겠다.
그럼 식만 세우면 되니 금방 풀린다.
그러나 현장에서 이게 될 정도면 PSAT은 합격여부가 고민사항이 아닐 것이다.